Aaron Grandidier Nkanang a époustouflé la foule avec deux de ces tirs, le second étant un plongeon acrobatique dans le coin qui était sans doute la meilleure finition du tournoi jusqu'à présent.
L'Argentine, qui avait déjà été huée à chaque match et avait reçu un accueil particulièrement hostile, a marqué un essai en début de seconde période par l'intermédiaire de Rodrigo Isgro.
Cela a incité l'entraîneur français Jérôme Daret à libérer le talismanique Dupont, considéré par beaucoup comme le plus grand joueur de foot à XV du monde, à cinq minutes de la fin.
Un carton jaune pour Jordan Sepho est arrivé au pire moment possible pour la France et les Pumas ont profité de l'avantage numérique pour marquer un autre essai, préparant ainsi un dénouement nerveux.
Mais la France a tenu bon vaillamment et Dupont a mis la cerise sur le gâteau avec un effort solo de conte de fées après le buzzer pour mettre en place une demi-finale contre l'Afrique du Sud.
« Jouer dans un stade comme celui-là m’a donné des émotions que je n’avais jamais ressenties auparavant dans ma vie », a déclaré Grandidier Nkanang. « Je n’aurais jamais imaginé que je jouerais un jour devant 69 000 personnes.
« Peut-être avons-nous enfin réalisé que nous jouions aux Jeux olympiques – à la maison ! »
Les Fidji, quant à elles, ont semblé irrésistibles lors des phases de poules, renversant une saison médiocre selon leurs propres standards élevés pour retrouver leur flair caractéristique.
Et les rois incontestés du Sevens étaient au tableau une minute après leur quart de finale contre l'Irlande, lorsque Iosefo Baleiwairiki s'est échappé pour atterrir sous les poteaux.
Cependant, le cortège attendu n'a pas eu lieu et l'Irlande a rebondi grâce à Chay Mullins, puis a pris une avance improbable à la mi-temps après que Mark Roche ait franchi la ligne.
L'Irlande a accru son avantage en début de seconde période, Zac Ward se faufilant dans le coin, laissant les Fidji avec une montagne à gravir dans les cinq dernières minutes.
Mais les Fidjiens n'ont jamais perdu un match olympique de rugby et n'étaient pas prêts à abandonner leur couronne aussi facilement. Un essai de Joji Nasova et un essai de Waisea Nacuqu à la reprise leur ont redonné l'avantage.
L'Irlande a désespérément pressé dans les dernières secondes, mais les Fidji se sont accrochées, alors que les deux groupes de joueurs s'effondraient à genoux après cette rencontre épuisante.
L'Irlande espérait imiter l'Afrique du Sud, qui a éliminé la superpuissance du rugby et médaillée d'argent de Tokyo, la Nouvelle-Zélande, lors du premier quart de finale.
Les All Blacks avaient battu l'Afrique du Sud lors de leur précédent affrontement dans la poule A, mais ce sont les Blitzboks qui ont pris l'avantage cette fois-ci, le capitaine vétéran Selvyn Davids ayant percé deux défenseurs pour marquer sous les poteaux.
Quelques minutes plus tard, Davids a de nouveau brillé, tirant depuis ses 22 mètres, dépassant Dylan Collier vers le ballon, s'assurant la possession et faisant une passe à Tristan Leyds pour un point facile.
Moses Leo, du All Black, a riposté avec un essai pour réduire de moitié le déficit néo-zélandais juste avant la mi-temps.
L'Afrique du Sud a survécu d'une manière ou d'une autre à la pression des All Blacks, vague après vague, pour garder le score nul en seconde période et s'imposer 14-7 – un exploit énorme pour une équipe qui était la dernière à se qualifier pour les Jeux, grâce au repêchage.
Le dernier quart de finale de la soirée a vu l'Australie vaincre les États-Unis dans une victoire relativement confortable 18-0, préparant un affrontement en demi-finale contre les Fidji.
L'atmosphère et le suspense étaient exactement ce que World Rugby espérait aux Jeux olympiques de Paris, le directeur général Alan Gilpin ayant déclaré que les Jeux représentaient un moment de « passage à l'âge adulte » pour le rugby à sept.
